В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре -20 °C, налили 0,2 кг воды при температуре 10 °C. Определите массу льда в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.
Решение:
Определим конечное состояние смеси лёд-вода, для чего сравним количество теплоты Q1 необходимое для нагревания льда до температуры плавления, и количество теплоты Q2, которое может отдать вода при остывании до начала процесса кристаллизации:
Q1 > Q2, следовательно, вода остынет до 0 °C и начнёт кристаллизоваться.
Для того чтобы полностью превратиться в лёд, воде при 0 °C необходимо отдать количество теплоты Q3 = λт2 = 3300уу00∙0,2 = 66000 Дж.
Так как Q1<Q2+Q3, 42000 < 8400 + 66000 = 74400, можно сделать вывод, что только часть воды массой т3 превратится в лёд и в сосуде установится конечная температура tK = 0 °C.
Запишем уравнение теплового баланса:
Таким образом, масса кристаллизовавшейся воды:
В итоге получаем, что после установления теплового равновесия в сосуде будет находиться М = т1 + m3 = 1 + 0,1 = 1,1 кг льда.