Частица, имеющая заряд q = 5∙10^-9 Кл, влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок).

Минимальная скорость, с которой частица должна влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, v = 25 м/с. Длина пластин конденсатора l = 5 см; расстояние между пластинами d=1 см; напряжённость электрического поля конденсатора Е = 500 кВ/м. Чему равна масса частицы? Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести и размерами частицы пренебречь. Считать, что конденсатор находится в вакууме.

Решение:

1. На заряженную частицу в однородном поле конденсатора действует сила

пропорциональная напряжённости поля Ё и заряду частицы q.

2. В инерциальной системе отсчёта Оху, связанной

с Землёй, ось которой Ох направлена по начальной скорости частицы (см. рисунок), под действием поля частица приобретает постоянное ускорение, определяемое вторым законом Ньютона:Отсюда: ускорение частицы вдоль оси Оу

получается постоянным, а движение — равноускоренным.

3. Закон движения частицы в поле конденсатора:

При минимальной скорости траектория проходит через точку В с координатами

удовлетворяющими уравнениям I = vt, d = at². Эти условия определяют массу частицы.

Ответ: т = 10^-6 кг.