На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности р1 = 900 кг/м3 и р2 Зр1; плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика р, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна треть его объёма?

 

 

Решение:

Шарик и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом случае, как следует из второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает действующую на него силу тяжести:

(здесь и V2 соответственно объёмы шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда:

Доли объёма шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением

Решая систему уравнений (1)-(2), получаем:

По условию задачи

так что

откуда

Ответ: р = 2100 кг/м3.