В комнате размерами 4м х 5м х 3 м, в которой воздух имеет температуру 20 °C и относительную влажность 35 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,36 кг/ч. Сколько времени необходимо работать увлажнителю, чтобы относительная влажность воздуха в комнате стала равна 70%? Давление насыщенного водяного пара при температуре 20 °C равно 2,33 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

 

 

Решение:

Относительная влажность определяется парциальным давлением водяного пара р и давлением насыщенного водяного пара рнас при той же температуре:

За время т работы увлажнителя с производительностью I испаряется масса воды т = It.

В результате исходная влажность в комнате

возрастает до значения

Водяной пар в комнате объёмом V является разреженным газом, который подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона:

где М - масса водяного пара, р — его парциальное давление, μ — его молярная масса. Увеличение массы пара в комнате на т (от т1 до т2 = m1 + т) приводит к увеличению парциального давления на величину, пропорциональную испарившейся массе:

Отсюда:

Подставляя значения физических величин, получим:

Ответ: т = 1 ч.