В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой т, подвешенный на нити длиной I (конический маятник) (см. рисунок).

Угол отклонения нити от вертикали равен а, скорость вращения шарика равна V. Найдите заряд шарика q. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарик.

 

 

 

Решение:

 

1. На шарик действуют три силы: сила тяжести, сила натяжения нити и сила Лоренца (см. рисунок).
2. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат инерциальной системы отсчёта, связанной с Землёй:

3. Решим полученную систему:

4. Учитывая, что R = lsinα, получим выражение для заряда шарика:

Ответ: